Introducción al sistema de numeración binario
Recientemente presenté el Sistema de Numeración Decimal , al que estamos acostumbrados los humanos.
Como dije en ese post, como humanos comúnmente tenemos 10 dedos y podemos contar hasta 10, de ahí la popularidad de ese sistema en nuestra historia.
El sistema numérico binario es el segundo sistema más importante para nuestra especie, ya que lideró la revolución de la electrónica y la informática.
En electrónica, tenemos dos estados: 0 o 1. Hay 0 voltios o hay 5 (o 9, 12, lo que sea). Una compuerta está abierta o está cerrada.
Es una cosa o la otra.
El dígito en el sistema numérico binario se llama bit .
Al igual que el sistema numérico decimal, también el sistema numérico binario es posicional .
Sumamos cada dígito del sistema numérico binario multiplicado por la potencia de 2 dependiendo de su posición, comenzando en la posición 0 desde la derecha.
Dado que:
[2^0] es igual a 1
[2^1] es igual a 2
[2^2] es igual a 4
[2^3] es igual a 8, y así sucesivamente.
Podemos representar números utilizando una serie de bits:
1se puede representar como [1times2^0]
10se puede representar como [1times2^1 + 0times2^0]
111se puede representar como [1times2^2 + 1times2^1 + 1times2^0]
Los ceros iniciales de un número se pueden eliminar o agregar si es necesario, porque no significan nada. A la izquierda de la esquina superior izquierda 1se 110pueden representar como 0110o 00000110si es necesario. Tiene exactamente el mismo significado, porque, como se explicó en el sistema anterior, simplemente estamos multiplicando una potencia de 2 por cero.
Usando números binarios podemos representar cualquier tipo de número en el sistema numérico decimal.
Necesitamos tener una cantidad adecuada de dígitos para representar suficientes números. Si queremos tener 16 números, para poder contar del 0 al 15, necesitamos 4 dígitos (bits). Con 5 bits podemos contar 32 números. 32 bits nos darán números 4,294,967,296posibles.
64 bits nos darán 9,223,372,036,854,775,807números posibles. Crece bastante rápido.
Aquí hay una tabla de conversión simple para los primeros 4 dígitos, que podemos generar usando solo 2 bits:
| Número decimal | Número binario |
|---|---|
| 0 | 00 |
| 1 | 01 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
Aquí hay una tabla de conversión simple para los primeros 8 dígitos:Te recomendamos Triatlon de Malaga
| Número decimal | Número binario |
|---|---|
| 0 | 000 |
| 1 | 001 |
| 2 | 010 |
| 3 | 011 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
Si te fijas, repetí la secuencia anterior, agregando 1en lugar de 0en la serie del 4 al 7.
Aquí hay una tabla de conversión simple para los primeros 16 dígitos:
| Número decimal | Número binario |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
Nuevamente, repetí la secuencia que usamos para obtener los primeros 8 números, antepuse 0 al primer conjunto 0-7 y antepuse 1 al 8-15.
Pronto hablaré sobre cómo realizar operaciones como suma y división con números binarios, el sistema de números hexadecimales, cómo convertir de binario a decimal y a hexadecimal, sin mirar tablas como estas, y viceversa.
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2025-01-03
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